Yeni sayfanın içeriği
KÜMELER
A B
A={ÇOÇUK,AY,ŞEKİL} B={SİLİNDİR,KALP,İŞARET}
KÜME=CANLI VE CANSIZ VARLIK VE KAVRAMLARIN OLUŞTURDUĞU TOPLULUKTUR.
Є A Є B Є A
“AMASYA” KELİMESİNDEKİ HARFLERİN KÜMESİNİ LİSTE YÖNTEMİ İLE GÖSTERELİM
G={A,M,S,Y}
KURAL:LİSTE YÖNTEMİYLE BİR KÜMENİN ELAMANLARI GÖSTERİYORSAK,BİRDEN FAZLA
BOŞ KÜME= ELEMANI OLMAYAN KÜMEDİR.
4 İLE 6 RASINDAKİ ÇİFT SAYILARIN KÜMESİNİ GÖSTERELİM
{} Ø VEYA ŞEKLİNDE GÖSTERİLİR.
EŞİT KÜME
İKİ KÜMENİN ELEMANLARI ARASINDA HER ELEMAN BİR ELEMANA KARŞILIK GELİRSE BUNA BİREBİR EŞLEME DENİR.
ELEMEN VE ELEMAN SAYILARI EŞİT OLAN KÜMELERE EŞİT KÜME DENİR. B=C ŞEKLİNDE GÖSTERİLİR.
B C
EŞİT OLMAYAN (farklı)KÜME
BÜTÜN ELEMANLARI AYNI OLMAYAN KÜMELERE EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜME DENİR
= İŞARETİ VEYA D=E ŞEKLİNDE YAZILIR.
D E
DENK KÜMELER
BİR KÜMEDEKİ HER ELEMAN DİĞER KÜMENİN BİR ELEMANI İLE EŞLENİYORSA, BÖYLE KÜMELERE DENK KÜME DENİR.
E F
DENK KÜMELER “E ≡ F” BİÇİMİNDE YAZILIR.EŞİT KÜMELER DENKTİR.DENK KÜMELERİN ELEMAN SAYILARI EŞİTTİR.
A B
PAZARTESİ
SALI
ÇARŞAMBA
PERŞEMBE
|
S (A) = 4 S (B) = 4
ELEMAN SAYISI
EŞİT İŞARETİ
KÜMENİN ADI
ELEMAN SAYISI İŞARETİ
DENK OLMAYAN KÜME
C D
S(D) ≡ S(F)
ELEMENLARI ARASINDA BİREBİR EŞLEME YAPILAMAYAN KÜMELERE DENK OLMAYAN KÜMELER DENİR. S(D) ≡ S(F) ŞEKLİNDE GÖSTERİLİR.
ALT KÜME OLMA VE KAPSAMA
A
“B” KÜMESİNİN BÜTÜN ELEMANLARI “A” KÜMESİNİN DE ELEMANIDIR.”B”KÜMESİNE “A” KÜMESİNİN ALT KÜMESİ DERİZ.ALT
KÜMEİŞARETİ İLE GÖSTERİLİR
B A ŞEKLİNDE YAZILIR.(ÖRNEKTEKİ) A KÜMESİNİN BAŞKA
ELEMANLARIDA VARDIR BUNU “ A B” ŞEKLİNDE GÖSTEREBİLİRİZ.(A KAPSAR B’Yİ)
KESİŞİM KÜMESİ
A B
B
· BİLGİSAYAR
· YATAK
· MASA
|
A
A={BİLGİSAYAR,YATAK,MASA,DOLAP}
B={BEŞİK,DOLAP}
A∩B=C={DOLAP}
AUB=C={BİLGİSAYAR,YATAK,MASA,DOLAP,BEŞİK}
ARDIŞIK SAYILAR
TANIM:BİRBİRİNİ TAKİP EDEN SAYILARA ARDIŞIK SAYILAR DENİR.
ARDIŞIK SAYILAR KÜMESİ “S” İLE GÖSTERİLİR.
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,.........} ARDIŞIK SAYILAR
T={1,3,5,7,9,11,13,15,17,...........} ARDIŞIK TEK SAYILAR
Ç={0,2,4,6,8,10,12,14,16,...........} ARDIŞIK ÇİFT SAYILAR
ÖRNEK: ARDIŞIK İKİ SAYININ TOPLAMI 123 TÜR. BÜYÜK VE KÜÇÜK SAYI KAÇTIR.
123-1=122:2=61 KÜÇÜK SAYI 61+1=62 62+61=123
ÖRNEK: ARDIŞIK 3 SAYININ TOPLAMI 54 DÜR KÜÇÜK SAYI KAÇTIR.
1 2 3
1 + 2 = 3 54-3=51:3=17
17 17+1 17+2 = 54
17 18 19 = 54
ÖRNEK: ARDIŞIK 4 SAYININ TOPLAMI 70 DİR KÜÇÜK SAYI KAÇTIR.
1 2 3 4
1 + 2 + 3 = 6
70-6=64 64:4=16
16 16+1 16+2 16+3 =
16 17 18 19 =70
70+6=76 76:4=19
19 19 19 19 =
19-3 19-2 19-1 19 =
16 17 18 19 =70
ÖRNEK: ARDIŞIK 3 TEK SAYININ TOPLAMI 45 TİR.BÜYÜK SAYI KAÇTIR.?
1 3 5
2 + 4 = 6
45-6 =39 39:3 =13 45+6=51 51:3=17
13 13 13 = 17 17 17 =
13 13+2 13+4 = 17-4 17-2 17 =
13 15 17 =45 13 15 17 =45
ÖRNEK: ARDIŞIK 3 ÇİFT SAYININ TOPLAMI 78 DİR. KÜÇÜK VE BÜYÜK SAYI KAÇTIR.?
2 4 6
2 + 4 = 6
78-6 =72 72:3=24
24 24+2 24+4 =
24 26 28 =78
78+6 = 84 84:3 =28
28-4 28-2 28 =
24 26 28 = 78
ÖRNEK: ARALARINDA ALTIŞAR FARK BULUNAN 7 DOGAL SAYININ TOPLAMI 266 DIR.BU SAYILARIN EN KÜÇÜĞÜ KAÇTIR.
1 2 3 4 5 6 7
6+12+18+24+30+36 =126
266-126 = 140 140:7 =20
20 20 20 20 20 20 20 =
20 20+6 20+12 20+18 20+24 20+30 20+36 =
20 26 32 38 44 50 56 =266
ÖRNEK : 5 ARDIŞIK ÇİFT SAYININ TOPLAMI 230 DUR .EN KÜÇÜK SAYI VE ORTADAKİ SAYI KAÇTIR?
2 4 6 8 10 =
2 + 4 + 6 + 8 = 20
230-20 =210 210 : 5 = 42
42 42+2 42+4 42+6 42+8 =
42 44 46 48 50 = 230
A(BÖLÜNEN) B(BÖLEN) 21 3
C(BÖLÜM) 7
BXC=A
A+B=120 7X3=21
C=7 21+3=24
A B
7
7B+B=120
8B=120:8=15
7X15=105
105+15=120
A+B=120
16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 10-1=9-1=8
45-16=29-1=28
A-B=C A+B=115 C=45
A-B = 45
A+B = 115
2A =160
160:2=80
A=80
80-B=45
80-45=35
B=35